Ограниченность оператора свертки в $L_p(Z^m)$ и гладкость символа оператора

Найдены достаточные условия ограниченности оператора свертки в $L_p(Z^m)$. Эти условия налагаются на символ оператора в терминах пространств $H_\alpha$ и $H_\beta$ (функции ограниченной вариации $\beta$-го порядка). Полученные результаты являются обобщением результатов С. Б. Стечкина и И. И. Хиршмана (Р. ж. Матем. 7(1960), № 7821) в одномерном случае. Библ. 6 назв.