Об управляемости уравнения $\dot x=ux$

Рассматривается уравнение $\dot x=ux$, где $x\in R^n$, $u\in G\subset M_n$ ($M_n$ — кольцо $n\times n$ действительных матриц). Уравнение называется слабо управляемым, если для любых точек $a,b\in R^n$ найдутся как угодно близко от них точки $a'$, $b'$ соответственно и управление, переводящее $a'$ в $b'$. В статье даны алгебраические критерии полной и слабой управляемости таких уравнений в случае, когда ограничивающее множество $G$ замкнуто относительно операции умножения матриц, a $G$ — модуль $R^n$ полупрост. Библ. 3 назв.