Условие сопряженности $WCG$-пространств

Доказывается, что $WCG$-пространство $E$ сопряжено к некоторому банахову пространству тогда и только тогда, когда в сопряженном $E'$ существует замкнутое по норме тотальное подпространство $M$, состоящее из функционалов, достигающих верхней грани на единичной сфере. При этом в установленной между $E$ и $E'$ двойственности $M'=E$. Приводится пример, показывающий, что для произвольного банахова пространства этот факт, вообще говоря, не имеет места. Библ. 4 назв.