Неразрешимость теории абелевых групп с автоморфизмом

Доказана неразрешимость элементарных теорий:
1) абелевых групп (без кручения);
2) (архимедово) упорядоченных абелевых групп;
3) полных абелевых групп
в сигнатуре $\langle+,\alpha(x)=y\rangle$, где + — сложение, $\alpha(x)=y$ — автоморфизм (упорядоченной) абелевой группы. Библ. 4 назв.