Аннотация:
Доказывается, что для любой унимодулярной решетки $\Lambda$ с однородным минимумом $L>0$ и любого набора вещественных чисел $\alpha_1,\alpha_2,\dots,\alpha_n$ найдется точка ($y_1, y_2,\dots,y_n$) из $\Lambda$ такая, что будет выполнено неравенство
$$
\prod_{1\le i\le n}|y_i+\alpha_i|\le2^{-n/2_\gamma n}(1+3L^{8/(3^n)/(\gamma^{2/3}-2L^{8/(3^n)})})^{-n/2},
$$
где $\gamma^n=n^{n/(n-1)}$ Библ. 9 назв.