Случайные блуждания в случайных средах на метрических группах

Рассматриваются случайные блуждания в случайной среде на счетных группах с метрикой, когда размеры скачков блуждающей частицы ограничены. Вероятности перехода такого случайного блуждания из точки $x\in G$ (где $G$ – рассматриваемая группа) определяется вектором $p(x)\in{\mathbb R}^{|W|}$ (где $W\subset G$ – фиксировано и $|W|<\infty$). Предполагается, что совокупность $\{p(x),x\in G\}$ есть совокупность независимых одинаково распределенных случайных векторов. Для такого случайного блуждания найдено достаточное условие невозвратности. В качестве примера рассмотрены группы $Z^d$, свободные группы и группа свободного произведения конечного числа циклических групп второго порядка.
Библиография: 15 названий.