Некоторые топологические теоремы о минимаксе

Доказаны два топологических варианта теоремы о минимаксе, в которых на одно из пространств не налагается никаких ограничений, не связанных с рассматриваемой функцией. Условия, относящиеся к поведению функции при конкретных значениях, касаются лишь интервала между максмином и минимаксом. В качестве следствия получены известные теоремы Сайона и Хоанг Туя о квазивыпукло-квазивогнутых полунепрерывных функциях. Схема рассуждений восходит к теореме Хана–Банаха и теореме о разделяющей гиперплоскости. Показано, как реализовать эту схему в доказательстве теоремы Хана–Банаха явным образом.
Библиография: 8 названий.