О приближении линейными методами функций, непрерывных на отрезке

Исследуется приближение в равномерной метрике непрерывных на $[-1,1]$ функций линейными методами. Пусть $M_n$ — $n$-мерное подпространство из $C_{[-1,1]}$, $Z(M_n)$ — множество линейных операторов из $C_{[-1,1]}$ в $M_n$,
$$ H_\omega=\{f\in C_{[-1,1]}:\sup_{|t|\le h}\max_x|f(x+t)-f(x)|\le\omega(h)\}, $$
где $\omega(h)$ — заданный модуль непрерывности. Доказывается, что
$$ \inf_{M_n}\inf_{\mathscr L_n\in Z(M_n)}\sup_\omega{}^*\sup_{f\in H_\omega}\frac{\max_x|f(x)-\mathscr l_n(f,x)|}{\omega(2\sin(\pi/(2(n+1))))}=1, $$
где $\sup\limits_\omega{}^*$ — верхняя грань по всем выпуклым вверх модулям непрерывности, причем экстремальным подпространством является подпространство алгебраических многочленов степени не выше $n-1$. Библ. 4 назв.