Об оценке снизу остаточного члена в центральной предельной теореме

Пусть $X_1,\dots,X_n$, $n\ge1$ — независимые случайные величины; $b$ — некоторая постоянная,
\begin{gather*} F_n(x)=P\{X_1+\dots+X_n-b<x\}; \\ \Phi(x)=\frac1{\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^xe^{-t^2/2}\,dt,\quad\Delta_n=\sup_x|F_n-\Phi(x)|. \end{gather*}

Найдена оценка снизу для $\Delta_n$, которая применяется для получения условий, при которых остаточный член в многомерной центральной предельной теореме в условиях «бесконечной малости» сходится к нулю с заданной скоростью равномерно на классе выпуклых борелевских множеств. Библ. 6 назв.