$\omega$-делимые и $\omega$-плоские модули

Если $\mathfrak A$ и $\mathfrak B$ — произвольные классы $\Lambda$-модулей такие, что $\mathfrak A$ замкнут относительно фактормодулей и расширений, $\mathfrak B$ — относительно подмодулей и расширений, причем
$$ A\subseteq B\in\mathfrak A,\quad B/A\in\mathfrak B\Rightarrow A\in\mathfrak A;\quad A\subseteq B\in\mathfrak B,\quad A\in\mathfrak A\Rightarrow B/A\in\mathfrak B, $$
то отношение $A\subseteq{}_\omega B\Leftrightarrow\exists\,C\subseteq B:A\cap C\in\mathfrak A$, $B/(A+C)\in\mathfrak B$ определяет чистоту в категории $\Lambda$-модулей. Это позволяет найти условия, при которых классы модулей $\mathfrak A$ и $\mathfrak B$ являются классами $\omega$-делимых и $\omega$-плоских модулей для некоторой чистоты $\omega$ в случае наследственного кольца $\Lambda$. Исследуются связи с радикалами в категории $\Lambda$-модулей. Библ. 2 назв.