Оценка кратного интеграла интегралами меньшей кратности

Найдены необходимые и достаточные условия на вектор $a\in\mathbf R^n$ и конечные семейства $(e_j\subset\{1,\dots,n\})$, $(a^j\in\mathbf R^{e_j})$, $(\theta_j>0)$, при которых существует постоянная $C$ такая, что
$$ \int_{\mathbf R^n}e^{ax}f\,dx\le C\Pi_j\biggl(\int_{\mathbf R^{e_j}}e^{a^jx}f_j\,dx^{e_j}\biggr)^{\theta_j}, $$
как только $0\le f\le f_j$, $f_j$ не зависит от переменных $x_i$ с $i\notin e_j$ Здесь $\mathbf R^e$ — подпространство переменных $x^e=x$ с $x_i=0$ при $i\notin e$; $\int_{\mathbf R^\oslash}f\,dx^\oslash=f$. Библ. 1 назв.