Неавтомодельные решения многомерного уравнения нелинейной диффузии

Предлагается и исследуется оригинальная конструкция точного неотрицательного решения многомерного уравнения нелинейной диффузии. После подстановки предъявленной конструкции в исходное уравнение приходим к исследованию системы алгебро-дифференциальных уравнений, в которой число уравнений превосходит число искомых функций. Доказано, что полученная система имеет решения отличные от тривиального. На основе этого результата построены точные неавтомодельные анизотропные по пространственным переменным явные неотрицательные решения как класса уравнений пористой среды (нестационарной фильтрации), так и класса уравнений с отрицательным показателем в коэффициенте нелинейной теплопроводности. В частности, в этот класс вкладываются так называемые уравнения быстрой и предельной диффузии.
Библиография: 23 названия.