Проблема сопряженности для наборов целочисленных матриц

ТЕОРЕМА. {\emСуществует алгоритм, который по двум заданным наборам целочисленных матриц $X=\{X_1,\dots,X_m\}$ и $Y=\{Y_1,\dots,Y_m\}$ выясняет, найдется ли целочисленная и целочисленно обратимая матрица $C$, для которой выполнено равенство $C^{-1}X_iC=Y_i$ для всех $i$}.
Отмечается, что данная теорема обобщается на случай, когда матрицы $X_i$, $Y_i$ берутся над кольцом целых $\sigma$ произвольного поля алгебраических чисел, а матрица $C$ ищется в произвольной конгруэнц-подгруппе группы $\mathrm{GL}_n(\sigma)$ или $\mathrm{SL}_n(\sigma)$. Библ. 10 назв.