О минимуме модуля мероморфной функции медленного роста

Для мероморфных функций $f$ нулевого порядка таких, что
$$ \lim_{r\to\infty}\inf\{N(r,0)+N(r,\infty)\}(\ln r)^{-2}\le\sigma<\infty, $$
получена неулучшаемая оценка снизу для величины
$$ \lim_{r\to\infty}\sup\mu(r,f)/M(r,f), $$
где $\mu(r,f)$ и $M(r,f)$ — соответственно минимум и максимум $|f(z)|$ при $|z|=r$. Доказана справедливость одной гипотезы П. Д. Бэрри. (См. РЖ Матем., 1963, 12Б202; 1973, 12Б218). Библ. 10 назв.