Метод регуляризации для систем со слабой нелинейностью в резонансном случае

Изучается сингулярно возмущенная задача Коши для слабо нелинейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений, спектр линейной части которой связан некоторыми резонансными соотношениями. Для этой задачи строятся регуляризованные асимптотические решения, приводятся условия, при которых возможно построение таких решений, и показывается, что эти условия сводятся к условиям разрешимости в целом некоторых нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений (без параметра), имеющих вид нормальной дифференциальной формы, изученной А. Д. Брюно. Библ. 4 назв.