О квазилинейных уравнениях типа Бельтрами с вырождением

В статье рассматривается вопрос о разрешимости уравнения $f_{\overline{z}}=\nu(z,f(z))f_z$, где функция двух переменных $\nu(z,w)$ может быть близка к единице. Такие уравнения мы называем квазилинейными уравнениями Бельтрами с вырождением эллиптичности. В статье доказано, что при некоторых достаточно общих условиях на $\nu(z,w)$ приведенное выше уравнение имеет регулярное гомеоморфное решение в классе Соболева $W_{\mathrm{loc}}^{1,1}$. Более того, указанные решения $f$ таковы, что $f^{-1}\in W_{\mathrm{loc}}^{1,2}$.
Библиография: 15 названий.