Некоторые свойства решения уравнения Лаврентьева–Бицадзе

Доказано, что первая краевая задача для уравнения Лаврентьева–Бицадзе
\begin{gather*} \Delta u-\mu^2u=f,\quad\text{в }D_+, \\ -u_{xx}+u_{yy}-\mu^2u=f,\quad\text{в }D_-, \end{gather*}
имеет единственное решение, если $|\mu_2|\le k_0\mu_1$, где $\mu=\mu_1+i\mu_2$, а число $k_0$ является корнем уравнения $2k=2k^2-1+2k\sqrt{2k^2-1}$, $k_0>1/\sqrt2$.
Получены также априорные оценки для решения краевой задачи. Библ. 8 назв.