RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 1979, том 26, выпуск 4, страницы 583–591 (Mi mzm8439)

Измеримость и регуляризуемость отображений, обратных к непрерывным линейным операторам

В. А. Винокуров, Ю. И. Петунин, А. Н. Пличко

Киевский государственный университет

Аннотация: Исследуются условия, при которых для линейного непрерывного инъективного отображения $A:E\to F$ банахова пространства $E$ в нормированное пространство $F$ обратное отображение $A^{-1}$ измеримо или регуляризуемо. Например, устанавливается такой результат. Следующие свойства сепарабельного банахова пространства $E$ эквивалентны:
1) $E$ — квазирефлексивно;
2) для любого линейного непрерывного инъективного отображения $A:E\to F$ в произвольное нормированное $F$ обратное отображение $A^{-1}$ есть $B$-измеримая функция первого класса.
Напомним, что банахово пространство квазирефлексивно, если $\dim E''/E<\infty$, где $E''$ — второе сопряженное пространство. Библ. 15 назв.

УДК: 517

Поступило: 24.11.1977



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024