Некоторые рекуррентные и асимптотические оценки в проблеме покрытий

Для мощности $M(n,k,l)$ минимального покрытия слоев единичного $n$-мерного куба получена рекуррентная оценка, из которой определяется порядок роста $M(n,k(n),l)$ при $n\to\infty$. С помощью этой оценки доказано, что из известной гипотезы об асимптотическом поведении $M(n,k,l)$ при фиксированных $k$ и $l$ вытекает асимптотика для функции $M(n,k(n),l)$ при любом $l$ и $k(n)\to\infty$ такой, что $k(n)=o(n)$ при $n\to\infty$. Библ. 15 назв.