Асимптотическое поведение сингулярных в нуле решений уравнения синус-Гордон

Поставлен вопрос об асимптотическом исследовании радиально симметричных решений уравнения синус-Гордон, сводимых к третьему трансценденту Пенлеве. Изучаются решения, имеющие сингулярность в начале координат. Получено асимптотическое разложение такого решения в области конечных значений независимой переменной, так что главным членом является модулированная эллиптическая функция. Выписаны соответствующие уравнение модуляций и сдвиг фазы.
Библиография: 9 названий.