О возможности усиления неравенства Либа–Тирринга

В 1976 г. Либом и Тиррингом была получена оценка сверху для квадрата нормы в $L^2(\mathbb R^2)$ суммы квадратов функций конечной ортонормированной системы суммой квадратов норм их градиентов. В дальнейшем серия неравенств Либа–Тирринга для ортонормированных систем была установлена многими авторами. В данной работе с помощью стандартного аппарата теории функций, доказываются неравенства Либа–Тирринга, которые имеют применение в теории уравнений с частными производными.
Библиография: 7 названий.