RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 2010, том 87, выпуск 1, страницы 101–107 (Mi mzm8551)

Многогранник Агнихотри–Вудварда–Белкале и конусы Клячко

С. Ю. Оревковab, Ю. П. Оревковc

a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
b Laboratoire Emile Picard, Université Paul Sabatier, Toulouse, France
c Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Многогранник Агнихотри–Вудварда–Белкале $\Delta$ (соответственно конус Клячко $\mathscr K$) – это множество решений мультипликативной (соответственно, аддитивной) задачи Хорна, т.е. множество троек спектров специальных унитарных (соответственно, эрмитовых с нулевым следом) $(n\times n)$-матриц, удовлетворяющих соотношению $AB=C$ (соответственно, $A+B=C$). $\mathscr K$ является касательным конусом многогранника $\Delta$ в начале координат. Группа $G=\mathbb Z_n\oplus\mathbb Z_n$ естественным образом действует на $\Delta$. В настоящей заметке мы сообщаем о результатах компьютерных вычислений, показывающих, что $\Delta$ совпадает с пересечением $g\mathscr K$, $g\in G$, при $n\le 14$ и не совпадает при $n=15$. Нашей мотивировкой была попытка понять, как на практике решать мультипликативную задачу Хорна для заданных классов сопряженности в $SU(n)$.
Библиография: 14 названий.

УДК: 514.748

Поступило: 13.05.2008

DOI: 10.4213/mzm8551


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2010, 87:1, 96–101

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024