Пополнения выпуклых семейств выпуклых множеств

В заметке обсуждается вопрос о существовании непрерывного продолжения функций, определенных на подмножествах в $\mathbb R^n$, значениями которых являются выпуклые тела в $\mathbb R^n$. Этот вопрос выпуклой геометрии возник в связи с недавно введенным в алгебраической геометрии понятием выпуклого тела Ньютона–Окунькова.
Библиография: 2 названия.