Глобальное строение локально выпуклых гиперповерхностей в многообразиях Финслера–Адамара

Рассматриваются локально выпуклые компактные погруженные гиперповерхности в пространстве Финслера–Адамара с ограниченной $T$-кривизной. Доказывается, что при определенных ограничениях на нормальную кривизну такие гиперповерхности являются выпуклыми, вложенными, гомеоморфными сфере. Для этого доказывается обобщение теоремы Рауха для экспоненциального отображения относительно гиперповерхности и показывается выпуклость параллельных гиперповерхностей.
Библиография: 11 названий.