RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 2000, том 67, выпуск 4, страницы 525–538 (Mi mzm868)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Об аналитических решениях проблемы Бореля

Ю. Ф. Коробейник

Ростовский государственный университет

Аннотация: Пусть $\mathscr F$ – плотное в себе множество в $\mathbb C$ с непустой связной внутренностью, содержащее начало координат; $C^\infty(\mathscr F)$ – пространство комплекснозначных функций, бесконечно дифференцируемых на $\mathscr F$. Для некоторых классов множеств $\mathscr F$ доказывается для произвольной последовательности $\{d_n\}_{n=0}^\infty$ комплексных чисел существование функции $f$ из $C^\infty(\mathscr F)$ такой, что $f^{(n)}(0)=d_n$, $n=0,1,2,\dots$, и исследуется характер ее аналитичности. Функция $f$ строится в виде различных функциональных рядов: степенного, из простейших дробей и из экспонент. Рассматриваются также аналитические решения многомерной задачи Бореля.
Библиография: 10 названий.

УДК: 517.9

Поступило: 20.05.1999

DOI: 10.4213/mzm868


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2000, 67:4, 448–458

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024