О некоторых гиперболических множествах

Статья посвящена двум инвариантным множествам $F$ некоторых диффеоморфизмов $S$, указанным А. Фати, С. Кровизье и Т. Фишером в качестве примеров гиперболических множеств с тем (неожиданным в то время) свойством, что в некоторой окрестности такого $F$ нет локально максимального множества, содержащего $F$. Доказывается, что данное свойство, хотя оно и относится к поведению траекторий $S$ возле $F$, но в этих примерах оно в конечном счете обусловлено сочетанием некоторого явно указанного “внутреннего” свойства действия $S$ на $F$ и гиперболичности $F$. (Значит, если гиперболическое множество $F'$ диффеоморфзма $S'$ эквигомеоморфно множеству Фати–Кровизье или Фишера, то в некоторой окрестности $F'$ у $S'$ тоже нет локально максимального множества, содержащего $F'$.)
Библиография: 6 названий.