Многомерные интегральные операторы с однородными ядрами компактного типа и мультипликативно слабо осциллирующими коэффициентами

В пространстве $L_p(\mathbb R^n)$, $1<p<+\infty$, рассмотрен новый класс интегральных операторов с однородными степени $-n$ ядрами, включающий в себя класс операторов с однородными $SO(n)$-инвариантными ядрами; изучается банахова алгебра, порожденная такими операторами с мультипликативно слабо осциллирующими коэффициентами. Для операторов из этой алгебры определяется символ, в терминах которого формулируется критерий фредгольмовости и устанавливается формула для вычисления индекса. Важным этапом получения этих результатов является установление связи между исследуемым классом операторов и операторами одномерной свертки со слабо осциллирующими компактными коэффициентами.
Библиография: 20 названий.