Некоторые замечания к проблеме моментов и ее связи с теорией экстраполяции пространств

Хорошо известно, что из совпадения целых моментов (степенных моментов для всех натуральных показателей степени) у двух неотрицательных случайных величин не следует совпадения их распределений. В работе показано, что, более того, при совпадающих целых моментах отношение полуцелых моментов может стремиться к бесконечности, причем как угодно быстро. Также в работе приведено новое доказательство единственности в континуальной проблеме моментов и показано, что в континуальной проблеме моментов нельзя заменить условие совпадения всех моментов на двусторонние неравенства между ними с сохранением неравенства между распределениями. В заключение рассмотрена связь с теорией экстраполяции пространств.
Библиография: 12 названий.