Об асимптотическом интегрировании симметрических квазидифференциальных уравнений второго порядка

В статье приводятся условия на коэффициенты уравнений
\begin{align*} -(p(f'-rf))'-\overline{r}p(f'-rf)+qf&=0, \\ -(P(f'-Rf))'-\overline{R}P(f'-Rf)+Qf&=0, \end{align*}
где $1/p$, $1/P$, $q$, $Q$, $r$, $R\in\mathcal{L}^1_{\mathrm{loc}}(\mathbb{R}_+)$, $p$, $P$, $q$, $Q$ – вещественнозначные и $r$, $R$ – комплекснозначные функции, и фундаментальную систему решений второго уравнения, обеспечивающие асимптотическую близость решений этих уравнений. Полученные результаты применяются к исследованию спектральных свойств дифференциального оператора, порожденного выражением
$$ -y''+ \sum_{k=0}^{+\infty}h_k\delta(x-x_k)y,\qquad x_k \in \mathbb{R}_+,\quad h_k \in R, $$
в пространстве $\mathcal{L}^2(\mathbb{R}_+)$. В частности, найдены условия на $h_k$, $x_k$, при которых для этого оператора реализуется случай предельного круга.
Библиография: 8 названий.