Закон Бенфорда и функции распределения последовательностей на $(0,1)$

Применяя теорию функций распределения последовательностей $x_n\in[0,1]$, $n=1,2,\dots$, мы находим функциональное уравнение для функции распределения последовательности $x_n$, а то, что последовательность $x_n$ удовлетворяет функциональному уравнению, эквивалентно тому, что $x_n$ удовлетворяет закону Бенфорда в сильной форме. Даны примеры функций распределения последовательностей, удовлетворяющих функциональному уравнению, с применением для сильного закона Бенфорда для разных оснований. Показаны некоторые непосредственные следствия из теории равномерного распределения для сильного закона Бенфорда.
Библиография: 14 названий.