Две гипотезы о модулярном подъеме семейств зигелевых модулярных форм

Для простого числа $p$ и положительного целого числа $n$ изучаются методы построения $p$-адических семейств зигелевых модулярных форм рода $n$ посредством использования некоторых отображений подъема. Дается описание $L$-функций, связанных с зигелевыми модулярными формами, а также их аналитических свойств. Формулируются две гипотезы о модулярном подъеме семейств зигелевых модулярных форм и о существовании отображений подъема из $\operatorname{GSp}_{r}\times\operatorname{GSp}_{2m}$ в $\operatorname{GSp}_{r+2m}$ для некоторых положительных чисел $r$ и $m$.
Библиография: 20 названий.