Предельные распределения численностей частиц в ветвящемся случайном блуждании

Исследуется ветвящееся случайное блуждание с непрерывным временем. Частицы, блуждающие по $\mathbb{Z}^{2}$, могут размножаться и гибнуть только в начале координат. Предполагается, что закон воспроизводства потомков в источнике ветвления критический, а случайное блуждание вне источника однородно и симметрично. При наличии частиц в начале координат доказывается условная предельная теорема о совместном распределении должным образом нормированных численностей частиц в источнике и вне его, когда время неограниченно растет. Как следствие, устанавливается асимптотическая независимость упомянутых случайных величин.
Библиография: 12 названий.