К теории обобщенных квазиизометрий

Работа посвящена изучению так называемых конечно билипшицевых отображений, которые являются далеко идущим обобщением изометрий и квазиизометрий. Получен ряд критериев для гомеоморфного продолжения на границу конечно билипшицевых гомеоморфизмов $f$ между областями в $\mathbb{R}^n$, $n\geqslant2$, внешние дилатации $K_O(x,f)$ которых удовлетворяют интегральным ограничениям $\int\Phi(K_O^{n-1}(x,f))\,dm(x)<\infty$ с возрастающей выпуклой функцией $\Phi\colon[0,\infty]\to[0,\infty]$. Отметим, что найденные интегральные условия на функцию $\Phi$ является не только достаточными, но и необходимыми для непрерывного продолжения $f$ на границу.
Библиография: 17 названий.