Глобальное сравнение схем конечномерной редукции в гладких вариационных задачах

Установлен новый признак глобальной гладкой эквивалентности пары ключевых функций, соответствующих гладкому функционалу вариационного исчисления, в заданной паре схем конечномерной редукции. Формулировка дана в абстрактном виде (рассмотрен функционал на банаховом пространстве с фредгольмовым градиентом). Основное условие – деформируемость редуцирующих схем друг в друга с сохранением коэрцитивности ключевых функций. В качестве следствия получена теорема о глобальной гладкой эквивалентности ключевых функций, вычисленных по редуцирующим схемам Ляпунова–Шмидта и Морса–Ботта в двухточечной краевой задаче для натуральной механической системы достаточно общего вида.
Библиография: 13 названий.