О почти $S$-перестановочно вложенных подгруппах конечных групп

Пусть $G$ – конечная группа. Подгруппа $H$ группы $G$ называется $S$-перестановочной в $G$, если $HP=PH$ для всех силовских подгрупп $P$ группы $G$. Подгруппа $A$ группы $G$ называется $S$-перестановочно вложенной в $G$, если каждая силовская подгруппа группы $A$ является также силовской подгруппой некоторой $S$-перестановочной подгруппы группы $G$.
В статье рассматривается следующее обобщение этого понятия. Пусть $H$ – подгруппа группы $G$. Скажем, что $H$ почти $S$-перестановочно вложена в $G$, если $G$ содержит подгруппу $T$ и $S$-перестановочно вложенную подгруппу $C\le H$, для которых $HT=G$ и $T\cap H\le C$.
Мы изучаем структуру группы $G$ в предположении, что некоторые подгруппы группы $G$ почти $S$-перестановочно вложены в $G$, и обобщаем некоторые известные результаты.
Библиография: 24 названия.