Размерности кокручения и действия алгебры Хопфа

Пусть $H$ – конечномерная алгебра Хопфа над полем $k$, и пусть $A$ – $H$-модульная алгебра. В статье рассматривается размерность кокручения smash-произведения $A\mathbin{\#}H$. Доказано, что
$$ \mathrm{l.cot.D}(A\mathbin{\#}H) \leq\mathrm{l.cot.D}(A) + \mathrm{r.D}(H); $$
этот результат обобщает соответствующее утверждение о групповых кольцах. Кроме того, получены некоторые достаточные условия выполнения равенства
$$ \mathrm{l.cot.D}(A\mathbin{\#}H)=\mathrm{l.cot.D}(A). $$
В качестве приложений исследуются инварианты свойств IF и глобальные размерности Горенстейна.
Библиография: 16 названий.