О многомерном обобщении теоремы Лагранжа о цепных дробях

Предлагается многомерный геометрический аналог теоремы Лагранжа о цепных дробях. Многомерное обобщение геометрической интерпретации цепной дроби использует понятие полиэдра Клейна – выпуклой оболочки ненулевых точек решетки $\mathbb Z^n$, содержащихся внутри некоторого $n$-мерного симплициального конуса с вершиной в начале координат. Доказывается критерий полупериодичности границы полиэдра Клейна, а также утверждение о непустом пересечении границ полиэдров Клейна, соответствующих заданному симплициальному конусу и конусу, полученному некоторой его модификацией.
Библиография: 4 названия.