О существовании компромиссного разбиения для частично-$4$-однородного графа

Рассматривается граф $G$, степени $2\kappa$ вершин которого равны $5$, степени $\kappa$ вершин – $2$, степени остальных вершин – $4$. В связи с задачей оптимизации расписания исследованы необходимые и достаточные условия существования такого разбиения $G$ на два реберно-непересекающихся остовных подграфа с равномощными наборами ребер, что для каждой вершины графа количества инцидентных ребер, отнесенных к этим подграфам, разнятся не более чем на единицу.
Библиография: 5 названий.