О необходимых условиях глобальной асимптотической устойчивости положения равновесия уравнения Льенара

В статье [1] для уравнения Льенара $\ddot x+f(x)\dot x+g(x)=0$, $g(0)=0$ при выполнении условия
\begin{equation} x\int_0^xf(s)\,ds\geqslant 0 \tag{A} \end{equation}
получены необходимые и достаточные условия глобальной асимптотической устойчивости его нулевого решения. В этой же работе автор поставил задачу: определить, является ли условие (A) необходимым условием для глобальной асимптотической устойчивости нулевого решения уравнения Льенара. Настоящая статья дает ответ на этот вопрос. Ответ отрицательный: условие (A) не является необходимым.
Библиография: 30 названий.