Перестановки системы Уолша, сохраняющие константы Лебега

Выделен класс перестановок системы Уолша–Пэли, сохраняющих константы Лебега и $L^p$-нормы ядра Дирихле. Тем самым, в частности, доказано, что формулы Файна для оценок и вычиления констант Лебега системы Уолша–Пэли справедливы для систем Уолша в нумерациях Уолша и Качмажа. Предложен третий, отличный от полученных Файном, алгоритм вычисления констант Лебега, позволяющий вычислять также $L^p$-нормы ядер Дирихле. Установлено, что не все перестановки системы Уолша даже внутри пачек сохраняют константы Лебега. В выделенном классе перестановок содержатся $TW$-системы Шиппа, не являющиеся в общем случае перестановками внутри пачек.
Библиография: 14 названий.