$L_p$-неравенства для разностей и производных положительного порядка для функций со спектром в шаре или шаровом слое

В настоящей работе доказываются неравенства типа Рисса, Бернштейна и Бора–Фавара в метрике пространств $L_p$ при $0<p<\infty$ для функций, спектр которых содержится в замкнутом шаре или замкнутом шаровом слое. В качестве приложения приводится дискретное описание пространств Лизоркина–Трибеля через координатные разности положительных порядков.
Библиография: 18 названий.