Критерий наилучшего приближения констант наипростейшими дробями

Рассматривается задача наилучшего равномерного приближения вещественной константы $c$ вещественнозначными наипростейшими дробями $R_n$ на отрезке действительной оси. При достаточно малых по модулю $c$, $|c|\leq c_n$, доказывается, что $R_n$ является дробью наилучшего приближения, если для разности $R_n-c$ существует чебышевский альтернанс из $n+1$ точек отрезка; формулируется критерий наилучшего приближения в терминах альтернанса.
Библиография: 5 названий.