Характеризация мер Карлесона посредством свойства Хаусдорфа–Юнга

Показано, что преобразование Лапласа $L^p$-функции, $1<p\leqslant 2$, определенной на положительной полуоси, удовлетворяет неравенству типа Хаусдорфа–Юнга с весом в правой комплексной полуплоскости тогда и только тогда, когда вес является мерой Карлесона. В качестве вспомогательного результата приведена теорема Карлесона о весовой $L^p$ оценке гармонического продолжения с явной константой.
Библиография: 8 названий.