RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 2014, том 95, выпуск 4, страницы 564–576 (Mi mzm9355)

Эта публикация цитируется в 9 статьях

Граничное поведение классов Орлича–Соболева

Д. А. Ковтонюк, В. И. Рязанов, Р. Р. Салимов, Е. А. Севостьянов

Институт прикладной математики и механики НАН Украины, г. Донецк

Аннотация: Доказано, что гомеоморфизмы класса Орлича–Соболева $W^{1,\varphi}_\mathrm{loc}$ могут быть продолжены на границы некоторых областей непрерывным образом, если функция $\varphi$, определяющая указанный класс, удовлетворяет условию типа Кальдерона, а внешняя дилатация $K_f$ отображения $f$ удовлетворяет условию расходимости интеграла специального вида. В частности, результат справедлив для гомеоморфизмов классов Соболева $W^{1,1}_\mathrm{loc}$ с $K_f\in L^{q}_\mathrm{loc}$ при $q>n-1$.
Библиография: 20 названий.

УДК: 517.5

Поступило: 27.12.2012

DOI: 10.4213/mzm9355


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2014, 95:4, 509–519

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024