Граничное поведение классов Орлича–Соболева

Доказано, что гомеоморфизмы класса Орлича–Соболева $W^{1,\varphi}_\mathrm{loc}$ могут быть продолжены на границы некоторых областей непрерывным образом, если функция $\varphi$, определяющая указанный класс, удовлетворяет условию типа Кальдерона, а внешняя дилатация $K_f$ отображения $f$ удовлетворяет условию расходимости интеграла специального вида. В частности, результат справедлив для гомеоморфизмов классов Соболева $W^{1,1}_\mathrm{loc}$ с $K_f\in L^{q}_\mathrm{loc}$ при $q>n-1$.
Библиография: 20 названий.