RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 2000, том 68, выпуск 2, страницы 286–293 (Mi mzm945)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Об $\varepsilon$-энтропии классов голоморфных функций

Ю. А. Фарков

Московская государственная геологоразведочная академия

Аннотация: Пусть $B_R^d$ – шар радиуса $R$ в $\mathbb C^d$ и $\sigma$ – стандартная мера на единичной сфере в $\mathbb C^d$. Для $R>1$, $1\le p\le\infty$, и натуральных $l,d$ через $H_R^0(l,p,d)$ обозначается класс голоморфных в $B^d_R$ функций $f$, у которых в однородном полиномиальном разложении первые $l$ слагаемых нулевые и радиальные производные порядка $l$ принадлежат замкнутому единичному шару пространства Харди $H^p(B_R^d)$. В статье получена асимптотическая формула для $\varepsilon$-энтропии класса $H_R^0(l,p,d)$ в пространствах $L^p(\sigma)$, $1\le p<\infty$, и $C(\overline B^d_1)$.
Библиография: 6 названий.

УДК: 517

Поступило: 28.05.1999
Исправленный вариант: 20.01.2000

DOI: 10.4213/mzm945


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2000, 68:2, 248–254

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024