Спектральные свойства эволюционных операторов в моделях ветвящихся случайных блужданий

Вводится модель ветвящегося случайного блуждания по конечномерной целочисленной решетке с непрерывным временем и конечным числом источников ветвления трех типов. Исследуются спектральные свойства оператора, описывающего эволюцию средних численностей частиц как в произвольном узле, так и на всей решетке. Установлены условия существования старшего положительного собственного значения оператора, определяющие экспоненциальный рост численностей частиц в модели.
Библиография: 18 названий.