RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 1970, том 8, выпуск 3, страницы 309–320 (Mi mzm9566)

О погрешности приближенных решений задачи Коши для квазилинейного уравнения первого порядка

В. Г. Сушко

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Рассматривается вопрос о близости решения задачи Коши для уравнения $u_t^\varepsilon+(\varphi(u^\varepsilon))_x=\varepsilon u_{xx}^\varepsilon$ ($\varphi''(u^\varepsilon)>0$) к решению задачи Коши для уравнения $u_t+(\varphi(u))_x=0$ в случае, когда решение последнего уравнения имеет в полосе $0\leqslant t\leqslant T$ конечное число линий разрыва. Доказано, что всюду вне фиксированных окрестностей линий разрыва $|u^\varepsilon-u|\leqslant C\varepsilon$, где постоянная $C$ не зависит от $\varepsilon$. Аналогичные оценки получены для первых производных разности $u^\varepsilon-u$. Библ. 5 назв.

УДК: 517.9

Поступило: 03.06.1969


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 1970, 8:3, 646–652

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024