О вполне линейных функционалах в полуупорядоченных пространствах

Для произвольного нормированного пространства $X$ вводится некоторое множество $(X^{**})^\pi$ в $X^{**}$. Показывается (основной результат), что если $X$ есть $KN$-линеал, то $\overline{X}^*=(X^{**})^\pi$, где $\overline{X}^*$ — сопряженное по Накано к банахову сопряженному $X^*$. Тем самым на самом деле $\overline{X}^*$ никак не связано с полуупорядоченностью, имеющейся в $KN$-линеале $X$. Библ. 7 назв.