О решении задачи Дирихле для уравнения $\Delta u=-1$ в выпуклой области

Доказывается, что функция $u$, являющаяся решением следующей краевой задачи: $u|_\Gamma=0$, где $\Gamma$ — замкнутая выпуклая кривая, и $\Delta u=-1$ в области $D$, ограниченной кривой $\Gamma$, имеет только один локальный максимум, и, более того, что все ее линии уровня выпуклы. Библ. 2 назв.