О формуле дифференцирования функций от операторов, зависящих от параметра

Исследуется вопрос о сходимости в формуле дифференцирования:
$$ (f(A))'=f'(A)A'+\frac{f''(A)}{2!}[A'A]+\frac{f'''(A)}{3!}[[A'A]A]+\dots, $$
где $[XY]=XY-YX$, $A=A(t)$ — функция действительного переменного $t$ со значениями в банаховой алгебре. Библ. 16 назв.